Vázquez berkahwin dengan María Auxiliadora Delgado pada 23 Oktober 1964 di paroki "Los Vascos" Montevideo.[1] Isterinya meninggal kerana serangan jantung pada 31 Julai 2019.[2] Mereka mempunyai tiga anak kandung dan seorang anak angkat.[3]

Pada 20 Ogos 2019, Presiden Vázquez mendedahkan bahawa beliau menderita penyakit nodul paru-paru di peringkat ganas.[4] Walaupun begitu beliau mengumumkan niatnya untuk menamatkan penggal presidennya pada 1 Mac 2020 seperti yang dirancang.[5] Pada pertengahan November, disahkan oleh pihak berkuasa Kementerian Kesihatan Umum bahawa barah paru-parunya telah sembuh.[6] Pada 27 November 2020, diumumkan bahawa barahnya telah menular ke pankreas.[7] Beliau meninggal dunia di Montevideo pada 6 Disember 2020, pada umur 80 tahun.[8][9]